Окончил Тифлисскую гимназию, историко-филологический факультет Новороссийского университета в Одессе (1896). Оставлен для подготовки к профессорскому званию. С 1900 приват-доцент Новороссийского университета. В 1903 защитил магистерскую диссертацию «К истории и диалектологии польского языка» (1903), в 1908 — докторскую «Охридская рукопись Апостола конца XII века». Оба исследования удостоены академических премий: первое — премии им. А.А. Котляревского, второе — им. М.Н. Ахматова. С 1905 — экстраординарный, с 1908 — ординарный профессор Харьковского университета и Высших женских курсов (в 1911—19 — их ректор). Занимался проблемами палеославистики и истории отдельных славянских языков. В 1911—12 в Харькове в трех выпусках был издан его фундаментальный труд «Древнецерковнославянский язык», представляющий собой реконструкцию праславянской системы звуков начального и конечного периодов и системы звуков древнецерковнославянского языка, реконструкцию форм праславянских и форм древнецерковнославянского языка и тексты с кратким словарем. 6 декабря 1919 избран членом-корреспондентом Российской академии наук (РАН) по Отделению русского языка и словесности (славянская филология). 15 декабря 1928 исключен из членов РАН Общим собранием АН СССР «ввиду утраты связи с АН СССР» (восстановлен в 1991). В эмиграции в КСХС. С 1920 профессор университета в Скопле, с 1924 преподавал на богословском факультете Белградского университета, продолжал работать в области славянской филологии. В 1928—32 председатель отделения языка и литературы Русского научного института в Белграде. Деятельный участник кружка белградских лингвистов, объединившихся вокруг журналов «Южнославянский филолог» и «Наш язык». Представлял русские общественные педагогические организации Югославии в Педагогическом бюро по делам начальной и средней русской школы за границей, работал в его программных комиссиях. Заведующий Державной (государственной) комиссией по русским учебным заведениям, член ее Ученого совета. С 1907 член-корреспондент Лингвистической комиссии Польской АН в Кракове. С 1921 член-корреспондент, с 1925 действительный член Сербской Академии наук.

Библ.: Материалы для библиографии русских научных трудов за рубежом (1920—1940) / Под ред. Е.В. Спекторского. Т. 1. Белград, 1931. № 210. С. 169—170; Труды русской, украинской и белорусской эмиграции, изданные в Чехословакии в 1918—1945 гг. Т. 1. Ч. 1. Прага, 1996. С. 384; Ћорħувич Н. Библиографиjа радова Степана Михаjловича КуЉбакина. // Jужнословенски филолог. Т. 39, св. 3—4. Београд, 1973. С. 623—632.

Соч.: Хиландарские листки, отрывок кирилловской письменности XI в. СПб., 1898; Софийский синодик в новом издании и характеристике. СПб., 1899; Материалы для характеристики среднеболгарского языка. Вып. 1—3. СПб., 1899—1901; К истории и диалектологии польского языка. СПб., 1903; История славян. Харьков, 1908; Краткая морфология церковнославянского языка. Харьков, 1908; Краткая фонетика и морфология сербского языка. Харьков, 1909; Древнецерковнославянский язык. Харьков, 1910—1911; Грамматика церковно-славянского языка. Харьков, 1913; Грамматика церковно-славянского языка по древнейшим памятникам. Пг., 1915; Сербский язык. Харьков, 1915; Украинский язык: Краткий очерк исторической фонетики и морфологии. Харьков, 1919; Краткая сербская грамматика для русских. Београд, 1920; Машта о светском jезику. Београд, 1923; Du classement des manuscrits dits moyen-bulgares. Skopje, 1923; Русский народный и литературный язык. Белград, 1925; Mluvnice jazyka staroslavenskeho. Pr., 1928; Le vieux Slave. P., 1929; Mluvnica jazyka staroslovénského. Pr., 1948.

Лит.: Ковалевский П.Е. Наши достижения: Роль русской эмиграции в мировой науке. Вып. 1. Мюнхен, 1960. С. 42; Булахов М.Г. Восточнославянские языковеды: Биобиблиографический словарь. Минск, 1977.  Т. 2. С. 333—334; Славяноведение в дореволюционной России: Биобиблиографический словарь. М., 1979. С. 204—206 (авт. Колесов В.В.); Гудков В.П. Степан Михайлович Кульбакин и Александр Белич // Русская эмиграция в Югославии. М., 1996. С. 167—173; Российская академия наук: Персональный состав. Кн. 2: 1918—1973. М., 1999. С. 139; Робинсон М.А. Судьбы академической элиты: отечественное славяноведение (1917 — начало 1930- годов). М., 2004. С. 191, 197, 198, 203, 315, 322;  Йованович М. Русская эмиграция на Балканах. 1920—1940. М., 2005. С. 328, 333.